Đêm trước kỳ thi Olympic Tin học sinh viên Việt Nam, thành phố vẫn sáng đèn, nhưng trong căn phòng nhỏ màu hường với những chú gấu bông màu hồng nơi góc phố cũ, Tăng vẫn còn ngồi trước màn hình laptop đã sờn phím. Tiếng mưa ngoài hiên nhỏ xuống từng nhịp đều, hòa vào tiếng gõ bàn phím khẽ khàng - một thứ âm thanh cô độc nhưng cũng đầy kiên định.

Đối với nhiều người, Olympic chỉ là một kỳ thi. Nhưng với Tăng, nó giống như một lời hứa với chính mình - rằng dù giàu có, dù chẳng có ai kề bên, anh vẫn có thể vươn tới những điều lớn lao bằng trí tuệ và lòng bền bỉ.

Hôm nay, anh gặp một bài toán kỳ lạ. Một bài toán mà khi đọc qua, Tăng lại cảm thấy có gì đó rất… quen thuộc. Có lẽ vì nó giống hệt với cuộc sống của anh - một chuỗi những đoạn đường ngắn ngủi nhưng chứa đầy mâu thuẫn, giữa chẵn và lẻ, giữa lý trí và cảm xúc, giữa ước mơ và thực tại.

Trên màn hình là một dãy số ~A~ gồm ~N~ số nguyên dương - giống như chuỗi ngày tháng nối tiếp nhau trong đời người. Người ta định nghĩa một dãy con liên tiếp của ~A~ là đẹp, nếu như trong dãy đó:

• Có ít nhất một số chẵn và ít nhất một số lẻ - bởi vì, như cuộc sống, chỉ khi có cả vui và buồn, con người mới trưởng thành.
• Gọi ~X~ là tổng các phần tử chẵn, ~Y~ là tổng các phần tử lẻ trong dãy con đó, thì ~0 ≤ X - Y ≤ K~ - nghĩa là, dù lý trí có mạnh mẽ đến đâu, cảm xúc cũng không được cách quá xa. Sự cân bằng ấy làm nên cái đẹp.

Tăng đọc đề, và trong đầu anh hiện lên hình ảnh của chính mình: một người đã trải qua bao cung bậc cảm xúc, cố gắng giữ cho trái tim mình không quá lạnh, nhưng cũng không quá yếu mềm. Giờ đây, bài toán không chỉ là con số, mà là hành trình tìm lại sự hài hòa giữa hai nửa trong anh - nửa "chẵn" lý trí, và nửa "lẻ" đầy cảm xúc.

Yêu cầu: Hãy giúp Tăng tìm xem có bao nhiêu dãy con đẹp trong dãy số ~A~.

Input

• Dòng đầu tiên: chứa hai số nguyên dương ~N~ và ~K~. ~(N \le 2\times 10^5; K \le 10^6)~
• Dòng thứ hai: chứa ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_N~ ~(1 \le a_i \le 10^6)~.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất - số lượng dãy con đẹp của dãy số ~A~.

Sample Input 1

5 5
1 3 2 9 10

Sample Output 1

3

Sample Input 2

5 3
1 1 1 1 20

Sample Output 2

0

Ràng buộc

• ~20\%~ số test có ~N \le 200~
• ~20\%~ số test có ~N \le 2000~
• ~20\%~ số test có ~K = 0~
• ~20\%~ số test có ~K \le 100~
• ~20\%~ số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.