Sol đang nghiên cứu chức năng sinh học đặc biệt của một loài thực vật có tên là Cây Tuyết trên một hành tinh chưa được đặt tên. Sau nhiều ngày quan sát, Sol nhận thấy rằng kiểu sinh sản của Cây Tuyết khá kỳ lạ. Cụ thể, Cây Tuyết không mọc lên khi gieo hạt. Thay vào đó, khi những điều kiện nhất định được đáp ứng, nó xuất hiện và tồn tại tại một điểm cố định theo một quy luật nào đó, với chiều cao ban đầu là ~a~. Sau một thời gian, nó mọc thêm một Cây Tuyết khác phía trước nó với chiều cao ngẫu nhiên ~b~, rồi tiếp tục mọc thêm nhiều cây khác dựa trên quy tắc sau: "Chiều cao của bất kỳ Cây Tuyết nào luôn bằng trung bình cộng của chiều cao cây phía trước và cây phía sau nó."

Nhiệm vụ: Dựa trên chiều cao đã ghi nhận của hai Cây Tuyết đầu tiên, hãy tính chiều cao của Cây Tuyết thứ ~n~.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên: chiều cao của hai cây đầu tiên ~a~ và ~b~.
• Dòng thứ hai chứa một số nguyên dương ~n~.

Dữ liệu ra

• In ra chiều cao của Cây Tuyết thứ ~n~.

Ví dụ nhập 1

2 3  
4

Ví dụ xuất 1

5

Ví dụ nhập 2

1 2  
3

Ví dụ xuất 2

3

Giới hạn

• ~20%~ số test có ~a, b, n ≤ 10^{18}~.
• ~60%~ số test có ~a, b, n ≤ 10^{10^{4}}~.
• ~20%~ số test có ~a, b, n ≤ 10^{10^{5}}~.