Hùng là một học sinh xuất sắc trong lĩnh vực khoa học máy tính và rất hứng thú với việc nghiên cứu các con số trong toán học. Một ngày nọ, sau khi học về số nguyên tố trong lớp, Hùng nhận ra rằng có những số nguyên tố mà khi bình phương lên, tổng các chữ số của kết quả lại là một số nguyên tố mới. Những số này được gọi là số nguyên tố hoàn hảo, còn những số nguyên tố khác (những số mà tổng chữ số của bình phương không phải là số nguyên tố) được gọi là số nguyên tố không hoàn hảo.

Khi về nhà, Hùng nhanh chóng mở máy tính để khám phá về những con số này. Tuy nhiên, khi bật máy, cậu bất ngờ thấy một dãy ~N~ số nguyên dương lạ (gọi là dãy ~A~) trong một thư mục trên máy tính. Lúc này, Hùng muốn biết trong dãy có bao nhiêu số nguyên tố hoàn hảo và bao nhiêu số nguyên tố không hoàn hảo.

Nhiệm vụ: Hãy giúp Hùng xử lý thông tin này.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số ~N~, là độ dài của dãy.
• Dòng thứ hai chứa dãy ~A~ gồm ~N~ số nguyên dương.

Dữ liệu ra

• In ra hai số nguyên: số lượng số nguyên tố hoàn hảo và số lượng số nguyên tố không hoàn hảo, cách nhau một dấu cách.

Ví dụ nhập

5  
9 7 11 13 5

Ví dụ xuất

2 2

Ghi chú

• ~7~ là số nguyên tố hoàn hảo vì ~7^2 = 49~, tổng các chữ số là ~4 + 9 = 13~, là số nguyên tố.
• ~11~ là số nguyên tố không hoàn hảo vì ~11^2 = 121~, tổng các chữ số là ~1 + 2 + 1 = 4~, không phải số nguyên tố.
• ~13~ là số nguyên tố không hoàn hảo vì ~13^2 = 169~, tổng các chữ số là ~1 + 6 + 9 = 16~, không phải số nguyên tố.
• ~5~ là số nguyên tố hoàn hảo vì ~5^2 = 25~, tổng các chữ số là ~2 + 5 = 7~, là số nguyên tố.

Giới hạn

• ~50%~ số test có ~N ≤ 5 \times 10^3~ và ~A_i ≤ 10^4~.
• ~40%~ số test có ~N ≤ 5 \times 10^5~ và ~A_i ≤ 10^7~.
• ~10%~ số test có ~N ≤ 10^6~ và ~A_i ≤ 10^8~.