Bầu trời đêm không mây, không sao. Trăng treo trên cao khi lòng anh vẫn nhớ nhung em nhiều. Anh làm sao có thể ngừng suy nghĩ đến đôi môi em, dù chỉ một giây. Mặc cho ta đi bên nhau bao lâu. Em đâu hay anh cần bao câu nói anh yêu em. Chỉ để em sẽ một lần nhìn thấy trái tim anh đang rung động biết bao. Dù cho lời nói có phai mờ như gió, và dù tôi không phải là tỷ phú hay đẹp trai như Henry Cavill, tôi – Tăng – vẫn được mọi người xung quanh yêu mến, đặc biệt là các bạn trẻ. Tôi nổi tiếng là người tốt bụng, ngọt ngào và luôn sẵn sàng giúp đỡ khi có thể.

Để minh chứng điều này, hôm nay, tôi sẽ chia sẻ với bạn một câu chuyện thú vị về cách mọi người công nhận sự tốt bụng của tôi và nhờ bạn giúp đỡ. Câu chuyện kể về hai người bạn của tôi: Cristiano Ronaldo, "người anh em cây khế" của tôi, và Lionel Messi, "người anh em cây mận" của tôi. Một ngày nọ, Ronaldo đã thách đố Messi với một bài toán rất khó. Ronaldo nói rằng anh đã trồng ~N~ cây khế trong khu vườn "nhỏ và dễ thương" của mình, được đánh số từ ~1~ đến ~N~, với chiều cao lần lượt là ~H_1, H_2, ..., H_N~, không cây nào cao hơn ~10^9~. Tuy nhiên, giờ đây Ronaldo cảm thấy quá nhiều cây khế trở thành vấn đề, nên anh quyết định thay thế một số cây bằng cây mận từ nhà Messi. Nhưng anh không muốn thay thế ngẫu nhiên.

Messi có vô số cây mận với nhiều kích thước khác nhau mà Ronaldo có thể lấy thoải mái. Tuy nhiên, Ronaldo muốn thay thế các cây khế bằng các cây mận có chiều cao ~X~ sao cho:

1. ~X~ là nhỏ nhất có thể.
2. Chỉ những cây khế cao hơn ~X~ mới bị thay thế.
3. Tổng chiều cao của tất cả cây trong vườn, sau khi thay thế, phải luôn lớn hơn hoặc bằng một giá trị cụ thể là ~K~ mà vợ của Ronaldo đã đặt ra.

Messi thấy bài toán này quá khó nên đã nhờ tôi – Tăng – giúp đỡ. Sau khi suy nghĩ, tôi cuối cùng cũng tìm ra lời giải và viết lại cho Ronaldo. Tuy nhiên, Ronaldo, nghĩ rằng tờ giấy đó là rác, đã ném nó đi mà không biết rằng nó chứa lời giải. Giờ đây, tôi cần bạn giúp đỡ để tái tạo lời giải đó, để tôi có thể lấy lại danh tiếng là người tốt bụng, hay giúp đỡ mà mọi người yêu quý!

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~N~ và ~K~.
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên, biểu thị chiều cao của các cây trong vườn.

Output

• Một số nguyên duy nhất ~X~, là chiều cao nhỏ nhất thỏa mãn tất cả các điều kiện.

Sample Input

5 9
1 2 3 4 5

Sample Output

2

Notes

Bài toán có ~12~ bộ kiểm tra:

• Với ~8~ bộ đầu tiên, ~N, X \leq 10^4~ và ~K \leq 10^9~.
• Với ~4~ bộ cuối, ~N \leq 10^6~ và ~X \leq K \leq 10^{15}~.