Trong xử lý ảnh và phân tích dữ liệu ma trận, việc tìm các vùng đồng nhất trong một ma trận nhị phân là một bài toán cơ bản. Ở đây, ta xét một phiên bản cụ thể.

Bạn được cho một ma trận nhị phân kích thước ~M \times N~ (~M~ hàng và ~N~ cột). Mỗi ô chứa hoặc 0 hoặc 1. Một ma trận vuông con là một khối liên tiếp trong ma trận gốc, có dạng hình vuông (số hàng bằng số cột) và gồm các ô kề nhau.

Hãy đếm tổng số ma trận vuông con chỉ chứa toàn số 0 (tức là không có số 1 nào bên trong).

• Một ma trận vuông ~1\times1~ (một ô đơn lẻ) được tính là hợp lệ.
• Các ma trận vuông con có kích thước từ ~1\times1~ đến ~\min(M,N)\times\min(M,N)~.
• Hai ma trận vuông con được coi là khác nhau nếu vị trí góc trên bên trái khác nhau hoặc kích thước khác nhau.

Input

• Dòng đầu: hai số nguyên ~M~ và ~N~ ~(1 \leq M, N \leq 1000)~ – số hàng và số cột.
• ~M~ dòng tiếp theo: mỗi dòng gồm ~N~ số nguyên (0 hoặc 1) cách nhau bởi dấu cách — các hàng của ma trận.

Output

• Một số nguyên duy nhất: tổng số ma trận vuông con chỉ chứa toàn số 0.

Sample Input

2 3
0 0 0
0 0 1

Sample Output

6