Tại tỉnh Cà Mau – miền đất tận cùng phía Nam của Tổ quốc, nổi tiếng với những cánh đồng lúa bát ngát và rừng U Minh huyền thoại – hằng năm vào mùa thu hoạch sẽ diễn ra Hội chợ Nông nghiệp Cà Mau. Đây là một sự kiện thương mại quan trọng, thu hút người dân từ khắp nơi về tham dự.

Trên con đường dẫn vào trung tâm huyện U Minh, ban tổ chức dựng lên một dãy gồm ~M~ gian hàng liên tiếp, được đánh số từ ~1~ đến ~M~. Mỗi gian hàng trưng bày và bán các sản phẩm nông nghiệp địa phương. Do hạn chế về kinh phí, chỉ có ~N~ gian hàng được nông dân và hợp tác xã thuê sử dụng. Các gian hàng được thuê có chỉ số là ~x_1, x_2, ..., x_N~, và tất cả đều khác nhau.

Thời tiết Cà Mau thất thường – khi thì nắng gắt, khi lại mưa lớn. Để bảo vệ nông sản quý giá, ban tổ chức quyết định mua bạt che để phủ lên các gian hàng đã thuê. Mỗi tấm bạt sẽ che một đoạn liên tiếp các gian hàng từ vị trí ~L~ đến ~R~ (với ~L \leq R~). Kích thước (chiều rộng) của một tấm bạt là số gian hàng mà nó che phủ: ~W = R - L + 1~.

Bạt được sản xuất từ nhiều loại vật liệu và chất lượng khác nhau, nên giá cả cũng khác nhau. Đáng chú ý, tấm bạt lớn hơn chưa chắc đã có giá cao hơn. Bảng giá được cho dưới dạng một mảng ~c_1, c_2, ..., c_M~, trong đó ~c_W~ là chi phí mua một tấm bạt có kích thước ~W~.

Ban tổ chức muốn mua bạt sao cho:

• Mỗi gian hàng đã thuê đều được che bởi ít nhất một tấm bạt,
• Các tấm bạt có thể chồng lấn lên nhau ở một số gian hàng,
• Tổng chi phí là nhỏ nhất có thể.

Nhiệm vụ của bạn: Tính ra chi phí tối thiểu cần thiết!

Input

• Dòng đầu: hai số nguyên dương ~N~ và ~M~ ~(N \leq M )~.
• Dòng thứ hai: ~N~ số nguyên dương ~x_1, x_2, ..., x_N~ – chỉ số của các gian hàng được thuê.
• Dòng thứ ba: ~M~ số nguyên dương ~c_1, c_2, ..., c_M~ – trong đó ~c_i~ là giá của một tấm bạt kích thước ~i~.

Output

• Một số nguyên duy nhất: chi phí tối thiểu.

Sample Input

6 12
1 2 11 8 4 12
2 3 4 4 8 9 15 16 17 18 19 19

Sample Output

9

Constraints

• ~1 \leq N \leq 5000~
• ~N \leq M \leq 10^5~
• ~1 \leq c_i \leq 10^6~