Trên một hòn đảo nhỏ giữa biển lớn, có một trạm nghiên cứu đặt ba cột ăng-ten ở những vị trí khác nhau trong không gian ba chiều để theo dõi sóng từ các vệ tinh. Mỗi cột được gắn một cảm biến, và nhà khoa học muốn biết độ ngắn nhất của đoạn tín hiệu truyền từ một cảm biến ~A~ tới đường thẳng đi qua hai cột ~B~ và ~C~ - tức là khoảng cách trực giao từ điểm đến đường thẳng trong không gian.

Bạn được giao nhiệm vụ giúp nhà khoa học xử lý nhiều phép đo: cho từng Bộ Dữ Liệu gồm tọa độ của ba điểm ~(A, B, C)~ trong không gian ~3D~, hãy tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm ~A~ đến đường thẳng ~BC~. Kết quả phải được in theo từng dòng, làm tròn chính xác đến hai chữ số thập phân.

Input

• Dòng đầu chứa một số nguyên dương ~T~ ~(T \le 10^4)~ - số bộ dữ liệu (số phép đo).

• Mỗi bộ dữ liệu gồm ~9~ số nguyên trên một dòng, theo thứ tự:

  • ~x_A; y_A; z_A; ; x_B; y_B; z_B; ; x_C; y_C; z_C~
  • ~(x_A,y_A,z_A)~ là tọa độ điểm ~A~;
  • ~(x_B,y_B,z_B)~ là tọa độ điểm ~B~;
  • ~(x_C,y_C,z_C)~ là tọa độ điểm ~C~.

• Lưu ý:

  • Các tọa độ đều có trị tuyệt đối không vượt quá ~10^{9}~.
  • Dữ liệu đảm bảo ~B~ khác ~C~ (tức đường thẳng ~BC~ xác định duy nhất).

Output

• In ra ~T~ dòng, mỗi dòng chứa một số thực: khoảng cách từ điểm ~A~ tới đường thẳng ~BC~ tương ứng với bộ dữ liệu đó, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Sample Input

2
2 3 0 1 -1 0 10 100 0
3 0 -1 -5 5 2 1 1 3

Sample Output

0.64
4.28