Minh là một kỹ sư trẻ đầy nhiệt huyết, luôn ấp ủ ước mơ sở hữu một tổ ấm riêng. Sau nhiều năm tích lũy kinh nghiệm và tích góp, anh quyết định sẽ hiện thực hoá giấc mơ "an cư" chỉ trong ~M~ tháng tới. Để làm được điều đó, Minh xác định phải có tối thiểu ~N~ đồng trong tài khoản tiết kiệm vào cuối kỳ hạn.

Mỗi tháng, Minh dành ra một khoản tiền cố định ~X~ đồng để gửi tiết kiệm. Đặc biệt, anh được phép linh hoạt lựa chọn kỳ hạn gửi (từ ~1~ đến ~12~ tháng) cho mỗi lần gửi. Khi sổ tiết kiệm đáo hạn, toàn bộ gốc lẫn lãi sẽ được chuyển về tài khoản thanh toán rồi ngay lập tức gửi tiếp với kỳ hạn mới mà anh tự chọn.

Bảng lãi suất theo kỳ hạn (tính trên năm, áp dụng cho toàn bộ số tiền trong sổ khi đáo hạn)

Yêu cầu: Hãy tính số tiền ~X~ nhỏ nhất mà Minh cần gửi hàng tháng để đảm bảo rằng sau đúng ~M~ tháng, tổng số tiền tích lũy (bao gồm gốc và lãi) đạt ít nhất ~N~ đồng.

Input

• Dòng đầu: Gồm hai số nguyên ~N~ và ~M~ ~(N \leq 10^{15}, M \leq 10^3)~.

Output

• In ra một số thực – giá trị ~X~, làm tròn đến ~4~ chữ số sau dấu phẩy.
• Output sai số tương đối cho phép: ~10^{–2}~.

Sample Input

70000 4

Sample Output

17356.9857