Bạn A có ~N~ cuốn sách được đánh số từ ~1~ đến ~N~. A muốn dành ~M~ giờ để đọc sách. A sẽ bắt đầu đọc từ 1 cuốn bất kì. Sau khi đọc xong cuốn ~i~ thì A sẽ đọc tiếp cuốn ~i~ + 1 , nếu đọc xong cuốn thứ ~N~ thì A sẽ đọc tiếp cuốn 1. A sẽ không đọc lại cuốn đã đọc. A muốn đọc càng nhiều sách càng tốt.

Cho thời gian để A đọc hết từng quyển sách, hỏi A có thể đọc tối đa bao nhiêu sách

Ví dụ: A có ~5~ cuốn sách, thời gian đọc xong từng cuốn là ~10~ ~10~ ~15~ ~4~ ~5~. A dành ~22~ giờ để đọc sách. A có thể đọc như sau:

• Cách 1: đọc từ cuốn thứ nhất. A đọc được ~2~ cuốn đầu tiên tốn ~20~ giờ.

• Cách 2: đọc từ cuốn thứ ~2~. A đọc được ~1~ cuốn hết ~10~ giờ.

• Cách 3: đọc từ cuốn thứ ~3~. A đọc được ~2~ cuốn tốn ~19~ giờ.

• Cách 4: đọc từ cuốn thứ ~4~. A đọc được ~3~ cuốn tốn ~19~ giờ (cuốn thứ ~4~, thứ ~5~ và cuốn đầu tiên).

• Cách 5: đọc từ cuốn thứ ~5~. A đọc được ~2~ cuốn (cuốn thứ ~5~ và cuốn đầu tiên) tốn ~15~ giờ.

Vậy A có thể đọc tối đa ~3~ cuốn sách.

Input

• Dòng đầu tiên là hai số nguyên ~n~, ~m~ (~n~ ≤ ~10^{5}~, ~m~ ≤ ~10^{9}~).

• Dòng thứ hai là ~n~ số nguyên, trong đó số thứ ~i~ thể hiện thời gian A cần để đọc hết quyển sách thứ ~i~..

Output

• Số quyển sách tối đa A có thể đọc xong.

Sample Input:

5 20
10 10 15 4 5

Sample Output:

3

Sample Input:

6 100
5 3 7 8 10

Sample Output:

5

Sample Input:

5 15
4 5 4 8 9

Sample Output:

3

Sample Input:

5 3
4 5 4 5 5

Sample Output:

0