Cho một mảng số nguyên ~arr~ có độ dài ~n~, hãy kiểm tra xem có tồn tại hai chỉ số ~i~ và ~j~ sao cho:

• ~i~ != ~j~

• ~0 \leq i, j < arr.length~

• ~arr[i] == 2 * arr[j]~

Ví dụ 1:

Đầu vào: ~arr = [10,2,5,3]~

Đầu ra: ~true~

Giải thích: Với ~i = 0~ và ~j = 2~, ~arr[i] == 10 == 2 * 5 == 2 * arr[j]~.

Ví dụ 2:

Đầu vào: ~arr = [3,1,7,11]~

Đầu ra: ~false~

Giải thích: Không có ~i~ và ~j~ nào thỏa mãn các điều kiện.

Ràng buộc:

• ~2 \leq n == arr.length \leq 10^5~
• ~-10^{9} \leq arr[i] \leq 10^{9}~

Input:

• Dòng một: Số nguyên ~n~ là độ dài của mảng ~arr~.
• Dòng hai: ~n~ số nguyên là các phần tử của ~arr~.

Output:

• Một dòng duy nhất: ~true~ nếu tìm được ~i~ và ~j~ thỏa mãn các điều kiện; ~false~ nếu không tìm được cặp ~i~ và ~j~ nào thỏa mãn các điều kiện.

Sample Input:

4
10 2 5 3

Sample Output:

true