Beo, Cheow và Talulu đang thi xem ai chọn được ba con số "gần nhau" nhất từ ba dãy số khác nhau. Mỗi bạn có một dãy gồm ~N~ số nguyên: Beo giữ dãy ~A~, Cheow giữ dãy ~B~, và Talulu giữ dãy ~C~.

Họ muốn tìm ba chỉ số ~i, j, k~ sao cho:

~|A_i - B_j| + |B_j - C_k| + |C_k - A_i|~

là nhỏ nhất có thể.

Bạn hãy giúp họ tính ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên duy nhất ~N~.
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên ~A_1, A_2,..., A_n~.
• Dòng thứ ba chứa ~N~ số nguyên ~B_1, B_2,..., B_n~.
• Dòng thứ tư chứa ~N~ số nguyên ~C_1, C_2,..., C_n~.

Giới hạn:

• ~1 ≤ n ≤ 10^5~
• ~1 ≤ A_i, B_i, C_i ≤ 10^9~

Output

• In ra một số nguyên là giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho.

📌 Example

Input

3
4 2 5
3 2 1
5 5 5

Output

4